直观数学:为什么√2 + √3 ≈ 3.14

最近在逛Quora,看到有人提问为什么√2 + √3 ≈ 3.14,第一眼看去,就觉得这个等式很漂亮,因为√2是第一个无理数,3.14是圆周率π的近似值。而且回答也很直观,本文将其简单翻译,摘抄过来,原文在这里

下图直观显示了为什么√2 + √3 ≈ 3.14 :

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假设圆的半径为1,于是有:

  • 最外面,黑色正六边行的面积是2√3
  • 最里面,蓝色正八边行的面积是2√2
  • √2 +√3 为两个正边行面积的平均值
  • 中间,黄色圆的面积为π 

圆的面积介于两者之间,于是有:√2 + √3 ≈ 3.14

参考资料:
[1]Quora: √2 + √3 = 3.14 (approximately). Does this have any significance or is it just a coincidence?

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2 thoughts on “直观数学:为什么√2 + √3 ≈ 3.14

  • Friday January 29th, 2016 at 07:27 AM
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    两个面积的值写反了:正六边形是2√3,正八边形是2√2.

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